TUGAS KALKULUS

NAMA	: KURNIAD
NPM	: 20323006

1. Kegiatan atau aktifitas yang menerapkan ilmu Kalkulus dalam kegiatannya

1. Rekayasa

Penerapan kalkulus dalam kehidupan nyata sangat lazim di bidang teknik. Mari kita bahas beberapa penerapannya di bawah ini:

Rekayasa Struktural:

Salah satu penerapan kalkulus yang paling penting dalam kehidupan nyata adalah dalam bidang teknik struktur. Kalkulus digunakan untuk menghitung kehilangan panas pada bangunan, gaya dalam konfigurasi struktur yang kompleks, dan analisis struktur dalam persyaratan desain seismik. Arsitek menggunakan kalkulus untuk menentukan jumlah material yang dibutuhkan untuk membangun sistem pendukung yang dapat menahan tekanan dalam jangka waktu yang lama. Bahkan monumen terkenal seperti Menara Eiffel dibangun menggunakan kalkulus untuk memprediksi dampak hambatan angin.

[Baca: Penerapan Trigonometri ]

Teknik Sipil:

Saat merancang jembatan, insinyur sipil perlu mempertimbangkan tiga elemen struktur: balok, tegangan, dan komponen tekan. Dengan menggunakan kalkulus, kita dapat menentukan besarnya gaya yang bekerja pada balok termasuk berat pejalan kaki, berat kendaraan, dan jumlah lalu lintas yang diantisipasi pada jembatan tersebut. Berdasarkan faktor-faktor ini, bahan, ukuran, dan kapasitas dapat dihitung.

Teknik Elektro:

Kalkulus integral dan diferensial sangat penting untuk menghitung tegangan atau arus melalui kapasitor. Kalkulus integral juga menjadi pertimbangan utama dalam menghitung panjang pasti kabel listrik yang diperlukan untuk menghubungkan gardu induk yang berjarak bermil-mil satu sama lain.

Teknik Mesin:

Teknik mesin adalah contoh bagus lainnya. Pompa yang digunakan untuk mengisi tangki overhead, peralatan berkebun, mobil, sepeda motor, robot, dan banyak peralatan rumah tangga dirancang dengan menggunakan prinsip kalkulus.

Teknik Penerbangan Luar Angkasa:

Sebelum meluncurkan roket atau wahana eksplorasi, para insinyur harus menggunakan kalkulus untuk mengetahui tarikan gravitasi matahari dan bulan agar dapat mengetahui cara meluncurkan wahana atau mencapai kecepatan yang diperlukan untuk mengorbit bumi.

2. Kedokteran :

Kalkulus juga dapat diterapkan dalam pengobatan. Penerapan kalkulus dalam ilmu kedokteran antara lain:

Pertumbuhan bakteri :

Ahli biologi menggunakan kalkulus diferensial untuk menghitung laju pertumbuhan bakteri yang tepat dalam suatu kultur dengan memvariasikan faktor lingkungan seperti suhu dan sumber makanan.

Diagnosa Pasien :

Kalkulus sangat penting dalam tes medis yang digunakan untuk mengukur curah jantung, aliran darah, dan pertumbuhan tumor. Data ini diperlukan untuk menilai kondisi kesehatan pasien dengan benar.

Epidemiologi:

Ahli epidemiologi yang melakukan penelitian tentang penyakit menular menggunakan kalkulus untuk mengetahui tingkat penyebaran dan area di mana kemungkinan besar infeksi akan terjadi. Kalkulus juga dapat membantu membuat rencana penahanan dan menyelidiki sumber infeksi.

Kanker:

Kalkulus digunakan untuk menentukan pertumbuhan atau penyusutan dan jumlah sel tumor kanker. Dengan menggunakan fungsi eksponensial, ahli onkologi menganalisis perkembangan atau regresi suatu penyakit. Penerapan Kalkulus

Kontrol Bedah Sel Darah Merah:

Darah dalam tubuh manusia terdiri dari sel darah merah. Saat menjalani operasi, volume darah pasien harus dijaga dengan menyuntikkan larutan garam yang cepat bercampur dengan darah dan encer seiring berjalannya waktu. Kalkulus digunakan untuk menghitung volume sel darah merah sehingga jumlah larutan garam yang tepat dapat diberikan kepada pasien selama operasi.

[Baca: Probabilitas dalam Kehidupan Nyata ]

Kardiologi :

Ahli jantung menggunakan kalkulus diferensial untuk memahami dinamika aliran darah yang diperlukan untuk membangun model aorta buatan guna memastikan penempatannya dengan benar selama transplantasi.

Farmakologi :

Memahami sensitivitas obat sangat penting dalam menemukan dosis yang tepat untuk hasil maksimal dari integrasi obat. Efek samping suatu obat, yang disebabkan oleh faktor-faktor seperti perubahan suhu tubuh, dapat dihitung melalui kalkulus integral. Ahli farmakologi dapat mengubah fungsi ginjal dalam persamaan Cockcroft-Gault berbasis kalkulus dan menentukan kadar kreatinin dalam darah untuk menilai fungsi ginjal. Dengan menggunakan hasil ini, dosis obat untuk pengobatan dapat ditentukan.

Neurologi :

Neurologi adalah ilmu yang mempelajari sistem saraf manusia, yaitu jaringan neuron yang sangat kompleks yang meneruskan sinyal otak ke seluruh tubuh dan mengontrol semua aktivitas fisik. Sistem tersebut terdiri dari sistem saraf pusat, otak, dan sumsum tulang belakang. Kalkulus integral digunakan untuk menghitung tegangan neuron pada titik tertentu. Sebaliknya, kalkulus diferensial digunakan untuk menghitung perubahan tegangan dalam neuron terhadap waktu.

Entomologi :

Entomologi adalah ilmu yang mempelajari tentang serangga. Seorang ahli entomologi melakukan penelitian, mengklasifikasikan serangga berdasarkan spesies, dan menemukan solusi aman untuk mengendalikan serangan serangga di lingkungan dalam dan luar ruangan. Kalkulus digunakan untuk memodelkan dan menghasilkan kemahiran serangga melalui turunan parsial.

3. Bisnis

Bisnis modern juga mendapat manfaat dari penerapan kalkulus . Beberapa kegunaannya antara lain:

Pembayaran kartu kredit:

Kalkulus digunakan untuk menetapkan struktur pembayaran dan jumlah minimum yang harus dibayar oleh perusahaan kartu kredit dengan mempertimbangkan variabel seperti suku bunga dan saldo yang berfluktuasi.

Ekonomi :

Elastisitas harga penawaran dan permintaan ditentukan dengan menggunakan kalkulus. Para ekonom menggunakan variabel seperti kurva penawaran-permintaan untuk menemukan ukuran elastisitas yang tepat pada titik tertentu berdasarkan perubahan harga.

4. Musik

Anda mungkin terkejut mengetahui bahwa penggunaan kalkulus tidak terbatas pada ilmu teknik atau kedokteran, tetapi juga dapat diterapkan pada musik. Beberapa aplikasi meliputi:

Harmonisa :

Osilasi yang diciptakan oleh harmonik teredam tidak terbatas, karena gesekan dan hambatan udara akan menghilangkan energi. Kalkulus digunakan untuk mengantisipasi gerakan tersebut untuk melakukan penyesuaian yang tepat dan memberikan pengalaman musik terbaik kepada pendengarnya.

[Baca: Penerapan Aljabar ]

Akustik:

Resonansi dan osilasi paksa dapat dihitung menggunakan kalkulus. Hambatan udara bervariasi pada frekuensi yang berbeda dan beresonansi di seluruh ruang tertutup setiap kali alat musik dimainkan. Melalui kalkulus, kita dapat melakukan perbaikan pada akustik dan meningkatkan pengalaman pendengar.

5. Analisis Penelitian

Penerapan kalkulus dalam penelitian dan pengembangan telah membuka jalan bagi industri manufaktur, manajemen data, game, dan industri jasa lainnya untuk tumbuh secara eksponensial. Aplikasi ini meliputi:

Variabel dalam manufaktur :

Analis riset menggunakan kalkulus sambil mengamati proses yang berbeda. Berdasarkan data yang dikumpulkan, perusahaan dapat mengoptimalkan keluaran, produktivitas, dan efisiensinya, sehingga meningkatkan kualitas dan pendapatan industri.

Evaluasi data survei :

Para ahli statistik memanfaatkan data survei untuk menemukan berbagai jawaban atas berbagai pertanyaan. Penggunaan kalkulus memungkinkan mereka membuat prediksi yang akurat, sehingga membantu proses pengambilan keputusan.

Menghitung angka kelahiran dan kematian :

Para ahli ekologi menggunakan kalkulus untuk membuat model populasi dinamis yang menunjukkan pertumbuhan tanpa kendala lingkungan apa pun. Melalui kalkulus, prediksi akurat mengenai perubahan populasi dapat dibuat, dengan mempertimbangkan angka kelahiran dan kematian.

Simulasi untuk video game :

Desainer grafis menggunakan kalkulus untuk memahami model 3D yang dibuat melalui perubahan kondisi. Berdasarkan hasil kalkulus, video game dan film animasi dibuat dengan perspektif dunia nyata.

6. Meteorologi

Memahami pola cuaca sangat penting untuk pertanian, peringatan cuaca, dan persiapan jika terjadi kondisi ekstrem.

Menghitung Pola Cuaca :

Ahli meteorologi menggunakan persamaan kalkulus diferensial untuk memprediksi dampak berbagai kondisi cuaca di atmosfer sehubungan dengan perubahan suhu, kelembapan, dan tekanan.

2. Definisi Limit dan tuliskan min. 2 contoh soal mengenai limit

Digunakna untuk menjelaskan prilaku suatu fungsi, saat perubahan bebasnya mendekati suatu titik tertentu atau menuju tak terhingga/prilaku dari suatu barisan saat indeks mendekati tak terhingga.